frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}} lösen

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Auswerten

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Heben Sie -1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

15=5\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{3} um.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$8\sqrt{3}$$