frac{sqrt{left(2*2right)^2+{left(2*sqrt{13}right)}^2-5^2}}{2} lösen

$$\frac{ \sqrt{ { \left(2 \times 2 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \times \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { 5 }^{ 2 } } }{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{43}}{2}\approx 3,278719262$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{4^{2}+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{\sqrt{16+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{16+2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{\sqrt{16+4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{13} ist 13.

$$\frac{\sqrt{16+4\times 13-5^{2}}}{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 13, um 52 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{16+52-5^{2}}}{2}$$

Addieren Sie 16 und 52, um 68 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{68-5^{2}}}{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{\sqrt{68-25}}{2}$$

Subtrahieren Sie 25 von 68, um 43 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{43}}{2}$$