sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6 lösen

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Auswerten

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{3}{2}\times 27 als Einzelbruch aus.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplizieren Sie 3 und 27, um 81 zu erhalten.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{81}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} um.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Die Quadratwurzel von 81 berechnen und 9 erhalten.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{9}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Drücken Sie \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} als Einzelbruch aus.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Heben Sie 9 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Heben Sie 6 und 6 auf.

$$\sqrt{2}$$