sin(30)cos(45)/tan(60) lösen

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \sin(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{\sqrt{2}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Rufen Sie den Wert von \tan(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$