35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}} lösen

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Auswerten

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} mit \frac{7xy}{64pq}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Heben Sie y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} durch \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}, indem Sie \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} mit dem Kehrwert von \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} multiplizieren.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Heben Sie y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 7, um 35 zu erhalten.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplizieren Sie 35 und 35, um 1225 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 4, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 4, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 8, um 64 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplizieren Sie 64 und 64, um 4096 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$