{left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}} lösen

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Auswerten

$$-\frac{704}{1875}\approx -0,375466667$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} durch \frac{5}{6}, indem Sie \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{3} von \frac{1}{2}, um -\frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{36} und 6, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{6} und 5, um \frac{25}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{6} durch \frac{25}{6}, indem Sie \frac{1}{6} mit dem Kehrwert von \frac{25}{6} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und \frac{6}{25}, um \frac{1}{25} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von \frac{1}{25}, um -\frac{22}{75} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\sqrt[3]{\frac{1}{8}} berechnen und \frac{1}{2} erhalten.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und \frac{9}{8}, um \frac{9}{32} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und \frac{9}{32}, um \frac{25}{32} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Dividieren Sie -\frac{22}{75} durch \frac{25}{32}, indem Sie -\frac{22}{75} mit dem Kehrwert von \frac{25}{32} multiplizieren.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Multiplizieren Sie -\frac{22}{75} und \frac{32}{25}, um -\frac{704}{1875} zu erhalten.

$$-\frac{704}{1875}$$

Faktorisieren

$$-\frac{704}{1875} = -0,37546666666666667$$