frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}} lösen

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Auswerten

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

Lösungsschritte

\sqrt[5]{\frac{1}{32}} berechnen und \frac{1}{2} erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -1, und erhalten Sie \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{2} durch \frac{3}{2}, indem Sie \frac{1}{2} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{2}{3}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von 1, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und \frac{9}{4}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} und \frac{1}{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{16}{25} von 1, um \frac{9}{25} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{9}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Potenzieren Sie \frac{15}{2} mit 1, und erhalten Sie \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{4}{5} durch \frac{15}{2}, indem Sie \frac{4}{5} mit dem Kehrwert von \frac{15}{2} multiplizieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} und \frac{2}{15}, um \frac{8}{75} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Dividieren Sie \frac{3}{5} durch \frac{8}{75}, indem Sie \frac{3}{5} mit dem Kehrwert von \frac{8}{75} multiplizieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} und \frac{75}{8}, um \frac{45}{8} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Addieren Sie \frac{1}{6} und \frac{45}{8}, um \frac{139}{24} zu erhalten.

$$\frac{139}{24}$$

Faktorisieren

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$