/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 lösen

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Nach n auflösen

$$n=-37$$

$$n=37$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 107 mit 2, und erhalten Sie 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahieren Sie 11449 von 121, um -11328 zu erhalten.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addieren Sie -11328 und 9216, um -2112 zu erhalten.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Potenzieren Sie 59 mit 2, und erhalten Sie 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addieren Sie -2112 und 3481, um 1369 zu erhalten.

$$1n^{2}=1369$$

Subtrahieren Sie 1369 von beiden Seiten.

$$1n^{2}-1369=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$n^{2}-1369=0$$

Betrachten Sie n^{2}-1369. n^{2}-1369 als n^{2}-37^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie n-37=0 und n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 107 mit 2, und erhalten Sie 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahieren Sie 11449 von 121, um -11328 zu erhalten.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addieren Sie -11328 und 9216, um -2112 zu erhalten.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Potenzieren Sie 59 mit 2, und erhalten Sie 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addieren Sie -2112 und 3481, um 1369 zu erhalten.

$$1n^{2}=1369$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1.

$$n^{2}=1369$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$n=37 n=-37$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 107 mit 2, und erhalten Sie 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahieren Sie 11449 von 121, um -11328 zu erhalten.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addieren Sie -11328 und 9216, um -2112 zu erhalten.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Potenzieren Sie 59 mit 2, und erhalten Sie 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addieren Sie -2112 und 3481, um 1369 zu erhalten.

$$1n^{2}=1369$$

Subtrahieren Sie 1369 von beiden Seiten.

$$1n^{2}-1369=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$n^{2}-1369=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1369, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±74}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 74 durch 2.

$$n=37$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±74}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -74 durch 2.

$$n=-37$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$n=37 n=-37$$