z/z-8=-1-2i lösen

$$\frac { z } { z - 8 } = - 1 - 2 i$$

Nach z auflösen

$$z=6+2i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable z kann nicht gleich 8 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)\left(z-8\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-2i mit z-8 zu multiplizieren.

$$z=\left(-1-2i\right)z+\left(8+16i\right)$$

Subtrahieren Sie \left(-1-2i\right)z von beiden Seiten.

$$z-\left(-1-2i\right)z=8+16i$$

Kombinieren Sie z und \left(1+2i\right)z, um \left(2+2i\right)z zu erhalten.

$$\left(2+2i\right)z=8+16i$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2+2i.

$$z=\frac{8+16i}{2+2i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{8+16i}{2+2i} mit der Konjugierten des Nenners, 2-2i.

$$z=\frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}" aus.

$$z=\frac{48+16i}{8}$$

Dividieren Sie 48+16i durch 8, um 6+2i zu erhalten.

$$z=6+2i$$