y-3/y-5=y-1/y-7 lösen

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Nach y auflösen

$$y=4$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich einem der Werte "5,7" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(y-7\right)\left(y-5\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y-7 mit y-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y-5 mit y-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Kombinieren Sie y^{2} und -y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-10y+21=-6y+5$$

Auf beiden Seiten 6y addieren.

$$-10y+21+6y=5$$

Kombinieren Sie -10y und 6y, um -4y zu erhalten.

$$-4y+21=5$$

Subtrahieren Sie 21 von beiden Seiten.

$$-4y=5-21$$

Subtrahieren Sie 21 von 5, um -16 zu erhalten.

$$-4y=-16$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Dividieren Sie -16 durch -4, um 4 zu erhalten.

$$y=4$$