y^2-9/25-y^2/36=1 lösen

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Nach y auflösen

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 900, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 36 mit y^{2}-9 zu multiplizieren.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombinieren Sie 36y^{2} und -25y^{2}, um 11y^{2} zu erhalten.

$$11y^{2}-324=900$$

Auf beiden Seiten 324 addieren.

$$11y^{2}=900+324$$

Addieren Sie 900 und 324, um 1224 zu erhalten.

$$11y^{2}=1224$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 900, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 36 mit y^{2}-9 zu multiplizieren.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombinieren Sie 36y^{2} und -25y^{2}, um 11y^{2} zu erhalten.

$$11y^{2}-324=900$$

Subtrahieren Sie 900 von beiden Seiten.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Subtrahieren Sie 900 von -324, um -1224 zu erhalten.

$$11y^{2}-1224=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 11, b durch 0 und c durch -1224, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 zum Quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -44 mit -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, wenn ± positiv ist.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, wenn ± negativ ist.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$