y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y lösen

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Nach y auflösen

$$y=5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(y-1\right)\left(y+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y-1 mit y-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und 5, um -5 zu erhalten.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit 1+y zu multiplizieren.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Um das Gegenteil von "-5-5y" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Addieren Sie 2 und 5, um 7 zu erhalten.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kombinieren Sie -3y und 5y, um 2y zu erhalten.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kombinieren Sie y^{2} und -y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$17=2y+7$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2y+7=17$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$2y=17-7$$

Subtrahieren Sie 7 von 17, um 10 zu erhalten.

$$2y=10$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Dividieren Sie 10 durch 2, um 5 zu erhalten.

$$y=5$$