frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}} lösen

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

W.r.t. y differenzieren

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{1}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie \frac{2}{5} und \frac{3}{2}, um \frac{19}{10} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie \frac{1}{10} von \frac{19}{10}, um \frac{9}{5} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Auswerten

$$y^{\frac{9}{5}}$$