x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4} lösen

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 8, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+1 zu multiplizieren.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Kombinieren Sie x und 4x, um 5x zu erhalten.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Addieren Sie -4 und 4, um 0 zu erhalten.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+7 zu multiplizieren.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Um das Gegenteil von "x-5" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Das Gegenteil von -5 ist 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Addieren Sie 28 und 5, um 33 zu erhalten.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit x+6 zu multiplizieren.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Kombinieren Sie 3x und -2x, um x zu erhalten.

$$5x=x+33-12$$

Subtrahieren Sie 12 von 33, um 21 zu erhalten.

$$5x=x+21$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$5x-x=21$$

Kombinieren Sie 5x und -x, um 4x zu erhalten.

$$4x=21$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x=\frac{21}{4}$$