Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x\in \mathrm{C}\setminus 4,-1
Nach x auflösen
x\in \mathrm{R}\setminus 4,-1
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Polynomial
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\frac { x - 4 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) } = \frac { 1 } { x + 1 }
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x-4=x-4
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von \left(x-4\right)\left(x+1\right),x+1.
x\in \mathrm{C}
Dies ist wahr für alle x.
x\in \mathrm{C}\setminus -1,4
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,4" sein.
x-4=x-4
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von \left(x-4\right)\left(x+1\right),x+1.
x\in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle x.
x\in \mathrm{R}\setminus -1,4
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,4" sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}