x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 lösen

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Nach x auflösen

$$x=11$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,3" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-3\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Multiplizieren Sie x-3 und x-3, um \left(x-3\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Betrachten Sie \left(x+2\right)\left(x-2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Subtrahieren Sie 4 von 9, um 5 zu erhalten.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-6x+5=-5x-6$$

Auf beiden Seiten 5x addieren.

$$-6x+5+5x=-6$$

Kombinieren Sie -6x und 5x, um -x zu erhalten.

$$-x+5=-6$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$-x=-6-5$$

Subtrahieren Sie 5 von -6, um -11 zu erhalten.

$$-x=-11$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1.

$$x=11$$