x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 lösen

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{3}{2},6" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-6\right)\left(2x+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+3 mit x zu multiplizieren.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-6 mit 2 zu multiplizieren.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-12 mit x zu multiplizieren.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Um das Gegenteil von "2x^{2}-12x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x-24=3x+12x$$

Kombinieren Sie 3x und 12x, um 15x zu erhalten.

$$x-24=15x$$

Subtrahieren Sie 15x von beiden Seiten.

$$x-24-15x=0$$

Kombinieren Sie x und -15x, um -14x zu erhalten.

$$-14x-24=0$$

Auf beiden Seiten 24 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$-14x=24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{24}{-14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{12}{7}$$