x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8 lösen

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 24, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x-2 zu multiplizieren.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x-5 zu multiplizieren.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Kombinieren Sie 8x und 6x, um 14x zu erhalten.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Subtrahieren Sie 30 von -16, um -46 zu erhalten.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x-5 zu multiplizieren.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-7 zu multiplizieren.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Kombinieren Sie 4x und 3x, um 7x zu erhalten.

$$14x-46=7x-20-21$$

Subtrahieren Sie 21 von -20, um -41 zu erhalten.

$$14x-46=7x-41$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$14x-46-7x=-41$$

Kombinieren Sie 14x und -7x, um 7x zu erhalten.

$$7x-46=-41$$

Auf beiden Seiten 46 addieren.

$$7x=-41+46$$

Addieren Sie -41 und 46, um 5 zu erhalten.

$$7x=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$x=\frac{5}{7}$$