x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5 lösen

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 60, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3,4,5.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 30 mit x-1 zu multiplizieren.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -20 mit x-2 zu multiplizieren.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 30x und -20x, um 10x zu erhalten.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Addieren Sie -30 und 40, um 10 zu erhalten.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -15 mit x-3 zu multiplizieren.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 10x und -15x, um -5x zu erhalten.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Addieren Sie 10 und 45, um 55 zu erhalten.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit x-5 zu multiplizieren.

$$-5x+55=-12x+60$$

Auf beiden Seiten 12x addieren.

$$-5x+55+12x=60$$

Kombinieren Sie -5x und 12x, um 7x zu erhalten.

$$7x+55=60$$

Subtrahieren Sie 55 von beiden Seiten.

$$7x=60-55$$

Subtrahieren Sie 55 von 60, um 5 zu erhalten.

$$7x=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$x=\frac{5}{7}$$