x-pi/x-4leqtan1 lösen

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Für x lösen

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Der Nenner "x-4" darf nicht NULL sein, da die Division durch Null nicht definiert ist. Es gibt zwei Fälle.

$$x-4>0 x-4<0$$

Erwägen Sie den Fall, dass x-4 positiv ist. Bringen Sie -4 auf die rechte Seite.

$$x>4$$

Die Anfangs Ungleichung ändert die Richtung nicht, wenn Sie x-4 für x-4>0 multipliziert werden.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie die rechte Seite aus.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 0,982544935071782415. Da 0,982544935071782415 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Erwägen Sie die oben angegebene Bedingung x>4.

$$x\in \emptyset$$

Erwägen Sie jetzt den Fall, dass x-4 negativ ist. Bringen Sie -4 auf die rechte Seite.

$$x<4$$

Die erste Ungleichung ändert die Richtung, wenn Sie x-4 für x-4<0 multipliziert werden.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie die rechte Seite aus.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 0,982544935071782415. Da 0,982544935071782415 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Erwägen Sie die oben angegebene Bedingung x<4.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$