x/x-1+2x/x+1=3 lösen

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+1 mit x zu multiplizieren.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 2 zu multiplizieren.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-2 mit x zu multiplizieren.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinieren Sie x^{2} und 2x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinieren Sie x und -2x, um -x zu erhalten.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-1 zu multiplizieren.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-3 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -3x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-x=-3$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1.

$$x=3$$