x/x+1-1/x-1=1 lösen

$$\frac { x } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } = 1$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x zu multiplizieren.

$$x^{2}-x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Um das Gegenteil von "x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-x-x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinieren Sie -x und -x, um -2x zu erhalten.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Betrachten Sie \left(x-1\right)\left(x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$x^{2}-2x-1=x^{2}-1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-2x-1-x^{2}=-1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2x-1=-1$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-2x=-1+1$$

Addieren Sie -1 und 1, um 0 zu erhalten.

$$-2x=0$$

Das Produkt zweier Zahlen ist gleich 0, wenn mindestens eine von beiden 0 ist. Da -2 nicht gleich 0 ist, muss x gleich 0 sein.

$$x=0$$