x/a-1=ax+4 lösen

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um ax mit a-1 zu multiplizieren.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit 4 zu multiplizieren.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Subtrahieren Sie xa^{2} von beiden Seiten.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Auf beiden Seiten ax addieren.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Division durch 1-a^{2}+a macht die Multiplikation mit 1-a^{2}+a rückgängig.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Dividieren Sie -4+4a durch 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Nach a auflösen

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$