x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a) lösen

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2a, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie a und a, um a^{2} zu erhalten.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 2, um 1 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie a und a, um a^{2} zu erhalten.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie -\frac{3}{2} und 2, um -3 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 1-a zu multiplizieren.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4-4a mit a zu multiplizieren.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombinieren Sie -3a^{2} und -4a^{2}, um -7a^{2} zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Subtrahieren Sie 4xa von beiden Seiten.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombinieren Sie -7a^{2} und -a^{2}, um -8a^{2} zu erhalten.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Division durch 2-4a macht die Multiplikation mit 2-4a rückgängig.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dividieren Sie 4a\left(1-2a\right) durch 2-4a.

$$x=2a$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2a, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie a und a, um a^{2} zu erhalten.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 2, um 1 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie a und a, um a^{2} zu erhalten.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie -\frac{3}{2} und 2, um -3 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 1-a zu multiplizieren.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4-4a mit a zu multiplizieren.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombinieren Sie -3a^{2} und -4a^{2}, um -7a^{2} zu erhalten.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Subtrahieren Sie 4xa von beiden Seiten.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombinieren Sie -7a^{2} und -a^{2}, um -8a^{2} zu erhalten.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Division durch 2-4a macht die Multiplikation mit 2-4a rückgängig.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dividieren Sie 4a\left(1-2a\right) durch 2-4a.

$$x=2a$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$