x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2 lösen

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

4x^{2}-12x+9 faktorisieren. 9-4x^{2} faktorisieren.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(2x-3\right)^{2} und \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) ist \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} mit \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplizieren Sie \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} mit \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Da \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} und \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)" aus.

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x kombinieren.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Faktorisieren

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$