x/4=8/x lösen

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Nach x auflösen

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}=4\times 8$$

Multiplizieren Sie 4 und 8, um 32 zu erhalten.

$$x^{2}=32$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}=4\times 8$$

Multiplizieren Sie 4 und 8, um 32 zu erhalten.

$$x^{2}=32$$

Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten.

$$x^{2}-32=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=4\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$