x/204/3a^2x= lösen

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Auswerten

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{x}{20} mit \frac{4}{3a^{2}x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Heben Sie 4x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Multiplizieren Sie \frac{x}{20} mit \frac{4}{3a^{2}x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Heben Sie 4x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$