Nach x auflösen
x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}
Nach y auflösen
y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}
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30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 60, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3,4,5.
30x+20y+15z=12x+12y+12z
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12 mit x+y+z zu multiplizieren.
30x+20y+15z-12x=12y+12z
Subtrahieren Sie 12x von beiden Seiten.
18x+20y+15z=12y+12z
Kombinieren Sie 30x und -12x, um 18x zu erhalten.
18x+15z=12y+12z-20y
Subtrahieren Sie 20y von beiden Seiten.
18x+15z=-8y+12z
Kombinieren Sie 12y und -20y, um -8y zu erhalten.
18x=-8y+12z-15z
Subtrahieren Sie 15z von beiden Seiten.
18x=-8y-3z
Kombinieren Sie 12z und -15z, um -3z zu erhalten.
\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}
Dividieren Sie beide Seiten durch 18.
x=\frac{-8y-3z}{18}
Division durch 18 macht die Multiplikation mit 18 rückgängig.
x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}
Dividieren Sie -8y-3z durch 18.
30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 60, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3,4,5.
30x+20y+15z=12x+12y+12z
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12 mit x+y+z zu multiplizieren.
30x+20y+15z-12y=12x+12z
Subtrahieren Sie 12y von beiden Seiten.
30x+8y+15z=12x+12z
Kombinieren Sie 20y und -12y, um 8y zu erhalten.
8y+15z=12x+12z-30x
Subtrahieren Sie 30x von beiden Seiten.
8y+15z=-18x+12z
Kombinieren Sie 12x und -30x, um -18x zu erhalten.
8y=-18x+12z-15z
Subtrahieren Sie 15z von beiden Seiten.
8y=-18x-3z
Kombinieren Sie 12z und -15z, um -3z zu erhalten.
\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}
Dividieren Sie beide Seiten durch 8.
y=\frac{-18x-3z}{8}
Division durch 8 macht die Multiplikation mit 8 rückgängig.
y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}
Dividieren Sie -18x-3z durch 8.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}