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Nach x auflösen
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4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 8x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x^{2},8.
4x^{4}+4=17x^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x^{4}+1 zu multiplizieren.
4x^{4}+4-17x^{2}=0
Subtrahieren Sie 17x^{2} von beiden Seiten.
4t^{2}-17t+4=0
Ersetzen Sie x^{2} durch t.
t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch -17 und c durch 4.
t=\frac{17±15}{8}
Berechnungen ausführen.
t=4 t=\frac{1}{4}
Lösen Sie die Gleichung t=\frac{17±15}{8}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.
x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Da x=t^{2}, werden die Lösungen abgerufen, indem für jede t x=±\sqrt{t} ausgewertet werden.