frac{x^{3}y^{5}z^-4}{v^3x^-2z^2} lösen

$$\frac { x ^ { 3 } y ^ { 5 } z ^ { - 4 } } { v ^ { 3 } x ^ { - 2 } z ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{v^{3}z^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{z^{-4}x^{5}y^{5}}{z^{2}v^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{x^{5}y^{5}}{v^{3}z^{6}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{5x^{4}y^{5}}{v^{3}z^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{5}}{z^{4}z^{2}v^{3}}x^{3-\left(-2\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{5}}{v^{3}z^{6}}x^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times \frac{y^{5}}{v^{3}z^{6}}x^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{5y^{5}}{v^{3}z^{6}}x^{4}$$