x^3-2x(x+1/x^3-1 lösen

$$\frac { x ^ { 3 } - 2 x ( x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x^{5}-x^{2}-2x-2\right)}{x^{3}-1}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{3}-1 faktorisieren.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{3} mit \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Da \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} und \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)" aus.

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Ähnliche Terme in x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x kombinieren.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$

Erweitern

$$\frac{x^{6}-x^{3}-2x^{2}-2x}{x^{3}-1}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{3}-1 faktorisieren.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{3} mit \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Da \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} und \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)" aus.

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Ähnliche Terme in x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x kombinieren.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$