x^3/8-27 lösen

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{8} aus.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Betrachten Sie x^{3}-216. x^{3}-216 als x^{3}-6^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+6x+36 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Auswerten

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 27 mit \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Da \frac{x^{3}}{8} und \frac{27\times 8}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{3}-27\times 8" aus.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$