x^3+x-1+2a/a=0 lösen

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a.

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$x-1+2a=-x^{3}$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$2a=-x^{3}-x+1$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2a=1-x-x^{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$