x^2-8/x+4=8/x+4 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtrahieren Sie 8 von -8, um -16 zu erhalten.

$$x^{2}-16=0$$

Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein.

$$x=4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Auf beiden Seiten 8 addieren.

$$x^{2}=8+8$$

Addieren Sie 8 und 8, um 16 zu erhalten.

$$x^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4 x=-4$$

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein.

$$x=4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtrahieren Sie 8 von -8, um -16 zu erhalten.

$$x^{2}-16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 2.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 2.

$$x=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4 x=-4$$

Die Variable x kann nicht gleich -4 sein.

$$x=4$$