x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x(1-y) lösen

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) }$$

Auswerten

$$1$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Heben Sie x-1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Multiplizieren Sie \frac{x^{2}}{y-1} mit \frac{x-1}{x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Heben Sie x+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}$$

Dividieren Sie \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} durch \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}, indem Sie \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} mit dem Kehrwert von \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} multiplizieren.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Heben Sie x\left(x-1\right)\left(y-1\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$