x^2/x-1+x/1-x lösen

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Auswerten

$$x$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-1 und 1-x ist x-1. Multiplizieren Sie \frac{x}{1-x} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Da \frac{x^{2}}{x-1} und \frac{-x}{x-1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-x}{x-1} faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Heben Sie x-1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x$$

W.r.t. x differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-1 und 1-x ist x-1. Multiplizieren Sie \frac{x}{1-x} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Da \frac{x^{2}}{x-1} und \frac{-x}{x-1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-x}{x-1} faktorisiert sind.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Heben Sie x-1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$