W.r.t. x differenzieren
\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Auswerten
\frac{x^{2}}{x+1}
Diagramm
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\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Für zwei beliebige differenzierbare Funktionen ergibt sich die Ableitung des Quotienten der beiden Funktionen durch Multiplikation des Nenners mit der Ableitung des Zählers minus dem Produkt aus dem Zähler mit der Ableitung des Nenners, das Ganze dividiert durch das Quadrat des Nenners.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Führen Sie die Berechnung aus.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Erweitern Sie mithilfe des Distributivgesetzes.
\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.
\frac{2x^{2}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Führen Sie die Berechnung aus.
\frac{\left(2-1\right)x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Kombinieren Sie ähnliche Terme.
\frac{x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Subtrahieren Sie 1 von 2.
\frac{x\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Klammern Sie x aus.
\frac{x\left(x+2x^{0}\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Für jeden Term t, t^{1}=t.
\frac{x\left(x+2\times 1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.
\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}