x^2/4=x^2/9+4 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtrahieren Sie 4x^{2} von beiden Seiten.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -4x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}=144$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtrahieren Sie 4x^{2} von beiden Seiten.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -4x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}=144$$

Subtrahieren Sie 144 von beiden Seiten.

$$5x^{2}-144=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$