x^2/2=9/4 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und 2, um \frac{9}{2} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und 2, um \frac{9}{2} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{9}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$