Nach b auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}b=-\sqrt{2}i\left(-x^{2}-2\right)^{-\frac{1}{2}}y\text{; }b=\sqrt{2}i\left(-x^{2}-2\right)^{-\frac{1}{2}}y\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -\sqrt{2}i\text{ and }x\neq \sqrt{2}i\\b\neq 0\text{, }&\left(x=\sqrt{2}i\text{ or }x=-\sqrt{2}i\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=-\sqrt{2\times \left(\frac{y}{b}\right)^{2}-2}
x=\sqrt{2\times \left(\frac{y}{b}\right)^{2}-2}\text{, }b\neq 0
Nach b auflösen
b=\sqrt{\frac{2}{x^{2}+2}}y
b=-\sqrt{\frac{2}{x^{2}+2}}y\text{, }y\neq 0
Nach x auflösen
x=\frac{\sqrt{2\left(y^{2}-b^{2}\right)}}{|b|}
x=-\frac{\sqrt{2\left(y^{2}-b^{2}\right)}}{|b|}\text{, }b\neq 0\text{ and }|y|\geq |b|
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5 ähnliche Probleme wie:
\frac { x ^ { 2 } } { - 2 } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}