x^2*x^2*2x^2/1*200*9 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Auswerten

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Multiplizieren Sie 9 und 100, um 900 zu erhalten.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Multiplizieren Sie 9 und 100, um 900 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Multiplizieren Sie 6 mit \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$