x^2+x/x^2-4divx^2-1/x^2+5x+6 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} durch \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}, indem Sie \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} mit dem Kehrwert von \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} multiplizieren.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Heben Sie \left(x+1\right)\left(x+2\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$

Erweitern

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} durch \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}, indem Sie \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} mit dem Kehrwert von \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} multiplizieren.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Heben Sie \left(x+1\right)\left(x+2\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$