Nach m auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.
Nach n auflösen (komplexe Lösung)
n=-\left(mx+x+2\right)
x\neq 2\text{ and }x\neq 5
Nach m auflösen
\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.
Nach n auflösen
n=-\left(mx+x+2\right)
x\neq 5\text{ and }x\neq 2
Diagramm
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x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-7x+10,x-5.
x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.
mx+n=-x-2
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
mx=-x-2-n
Subtrahieren Sie n von beiden Seiten.
xm=-x-n-2
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}
Dividieren Sie beide Seiten durch x.
m=\frac{-x-n-2}{x}
Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.
m=-\frac{x+n+2}{x}
Dividieren Sie -x-2-n durch x.
x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-7x+10,x-5.
x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.
mx+n=-x-2
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
n=-x-2-mx
Subtrahieren Sie mx von beiden Seiten.
x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-7x+10,x-5.
x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.
mx+n=-x-2
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
mx=-x-2-n
Subtrahieren Sie n von beiden Seiten.
xm=-x-n-2
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}
Dividieren Sie beide Seiten durch x.
m=\frac{-x-n-2}{x}
Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.
m=-\frac{x+n+2}{x}
Dividieren Sie -x-2-n durch x.
x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-7x+10,x-5.
x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}
Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.
mx+n=-x-2
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
n=-x-2-mx
Subtrahieren Sie mx von beiden Seiten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}