Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i
Diagramm
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x^{2}+2=0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.
x^{2}=-2
Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
x^{2}+2=0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit 2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -8.
x=\sqrt{2}i
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, wenn ± positiv ist.
x=-\sqrt{2}i
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, wenn ± negativ ist.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}