frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1 lösen

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} durch \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, indem Sie \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} mit dem Kehrwert von \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} multiplizieren.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Heben Sie x^{-2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Drücken Sie y^{-2}\times \frac{1}{x} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Subtrahieren Sie 2 von -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Kombinieren Sie x^{-4} und x^{-4}, um 2x^{-4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -4, um -3 zu erhalten.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$