x^-1/4x^4 lösen

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Addieren Sie die Exponenten -1 und -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Erheben Sie 4 zur -1ten Potenz.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$