x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x lösen

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Auswerten

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Heben Sie \frac{1}{x} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Drücken Sie \frac{1}{y}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da \frac{y}{y} und \frac{x}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Drücken Sie \frac{1}{y}x^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie y mit \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Da -\frac{x^{2}}{y} und \frac{yy}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{2}+yy" aus.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Dividieren Sie \frac{y+x}{y} durch \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}, indem Sie \frac{y+x}{y} mit dem Kehrwert von \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} multiplizieren.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Das negative Vorzeichen in y+x extrahieren.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Heben Sie -x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Erweitern

$$\frac{1}{y-x}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Heben Sie \frac{1}{x} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Drücken Sie \frac{1}{y}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da \frac{y}{y} und \frac{x}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Drücken Sie \frac{1}{y}x^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie y mit \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Da -\frac{x^{2}}{y} und \frac{yy}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{2}+yy" aus.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Dividieren Sie \frac{y+x}{y} durch \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}, indem Sie \frac{y+x}{y} mit dem Kehrwert von \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} multiplizieren.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Das negative Vorzeichen in y+x extrahieren.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Heben Sie -x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-1}{x-y}$$