x+3/x+7=x+6/x+4 lösen

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=-5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-7,-4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x+4\right)\left(x+7\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+4 mit x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+7 mit x+6 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$7x+12=13x+42$$

Subtrahieren Sie 13x von beiden Seiten.

$$7x+12-13x=42$$

Kombinieren Sie 7x und -13x, um -6x zu erhalten.

$$-6x+12=42$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$-6x=42-12$$

Subtrahieren Sie 12 von 42, um 30 zu erhalten.

$$-6x=30$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Dividieren Sie 30 durch -6, um -5 zu erhalten.

$$x=-5$$