x+2/x-2-1=8/x^2-4 lösen

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multiplizieren Sie x+2 und x+2, um \left(x+2\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-4 mit -1 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4x+4+4=8$$

Addieren Sie 4 und 4, um 8 zu erhalten.

$$4x+8=8$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$4x=8-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 8, um 0 zu erhalten.

$$4x=0$$

Das Produkt zweier Zahlen ist gleich 0, wenn mindestens eine von beiden 0 ist. Da 4 nicht gleich 0 ist, muss x gleich 0 sein.

$$x=0$$