x+1/x-1=2x-5/2x-7 lösen

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Nach x auflösen

$$x=6$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,\frac{7}{2}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(2x-7\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-7 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 2x-5 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-5x-7=-7x+5$$

Auf beiden Seiten 7x addieren.

$$-5x-7+7x=5$$

Kombinieren Sie -5x und 7x, um 2x zu erhalten.

$$2x-7=5$$

Auf beiden Seiten 7 addieren.

$$2x=5+7$$

Addieren Sie 5 und 7, um 12 zu erhalten.

$$2x=12$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividieren Sie 12 durch 2, um 6 zu erhalten.

$$x=6$$